Simples programa em C que calcula o fatorial de um número qualquer:

#include 

int main()
{
int fat, n;
printf("Insira um valor para o qual deseja calcular seu fatorial: ");
scanf("%d", &n);

for(fat = 1; n > 1; n = n - 1)
fat = fat * n;

printf("\nFatorial calculado: %d", fat);
return 0;
}

Como funciona?

A variável “n” armazena o número no qual se quer calcular o fatorial, o loop é executado, a variável “n” é multiplicada por “fat”, então temos “fat = n” e a cada iteração 1 unidade é subtraída do número escolhido até que ele seja igual à 1, ou seja, a variável “fat” é multiplicada a cada iteração pelo antecessor do número escolhido.